Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${(e^{\frac{3}{2}})}^{\ln (4)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\frac{3}{2} \ln (4)}$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{3}{2} \ln (4)$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{2}$ trong logarit.

$e^{\ln (4^{\frac{3}{2}})}$

Bước 1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$e^{\ln ({(2^{2})}^{\frac{3}{2}})}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{\ln (2^{2 (\frac{3}{2})})}$

Bước 1.5.2

Viết lại biểu thức.

$e^{\ln (2^{3})}$

Bước 1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$e^{\ln (8)}$

Bước 2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$8$