Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{7 \log (3)}{2 \log (9) + \log (3)}$

Bước 1

Rút gọn $7 \log (3)$ bằng cách di chuyển $7$ trong logarit.

$\frac{\log (3^{7})}{2 \log (9) + \log (3)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \log (9)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{\log (3^{7})}{\log (9^{2}) + \log (3)}$

Bước 2.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81) + \log (3)}$

Bước 2.3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (81 \cdot 3)}$

Bước 2.4

Nhân $81$ với $3$ .

$\frac{\log (3^{7})}{\log (243)}$

Bước 3

Khai triển $\log (3^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{7 \log (3)}{\log (243)}$

Bước 4

Viết lại $\log (243)$ ở dạng $\log (3^{5})$ .

$\frac{7 \log (3)}{\log (3^{5})}$

Bước 5

Khai triển $\log (3^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\log (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \log (3)}{5 \log (3)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7}{5}$

Dạng thập phân:

$1.4$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{2}{5}$