Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{2} (27)}{- 3}$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (27)$ ở dạng $\log_{2} (3^{3})$ .

$\frac{\log_{2} (3^{3})}{- 3}$

Bước 2

Khai triển $\log_{2} (3^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 \log_{2} (3)}{- 3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \log_{2} (3)$ .

$\frac{3 (\log_{2} (3))}{- 3}$

Bước 3.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\log_{2} (3)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log_{2} (3)$

Bước 4

Viết lại $- 1 \log_{2} (3)$ ở dạng $- \log_{2} (3)$ .

$- \log_{2} (3)$

Bước 5

Viết lại $\log_{2} (3)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$- \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 5.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\log (3)}{\log (2)}$

Dạng thập phân:

$- 1.58496250 \dots$