Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{3} (27) + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $3$ của $27$ là $3$ .

$\frac{3 + 8 \log_{16} (2)}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Bước 1.2

Logarit cơ số $16$ của $2$ là $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3 + 8 (\frac{1}{4})}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{3 + 4 (2) \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 + 4 \cdot 2 \frac{1}{4}}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Bước 1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 + 2}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Bước 1.4

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{5}{\log_{8} (512)} \cdot \log_{1000} (10)$

Bước 2

Logarit cơ số $8$ của $512$ là $3$ .

$\frac{5}{3} \cdot \log_{1000} (10)$

Bước 3

Logarit cơ số $1000$ của $10$ là $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 4

Nhân $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{5}{9}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{9}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{5}$