Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} ({(u \sqrt{t})}^{3})$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $u \sqrt{t}$ .

$\log_{5} (u^{3} {\sqrt{t}}^{3})$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{t}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{t^{3}}$ .

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{3}})$

Bước 3

Đưa $t^{2}$ ra ngoài.

$\log_{5} (u^{3} \sqrt{t^{2} t})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$

Bước 5

Viết lại $\log_{5} (u^{3} t \sqrt{t})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 5.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (u^{3} t \sqrt{t})}{\log (5)}$