Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{4} (64)}{\log_{16} (4)}$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (64)$ ở dạng $\log_{4} (2^{6})$ .

$\frac{\log_{4} (2^{6})}{\log_{16} (4)}$

Bước 2

Khai triển $\log_{4} (2^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (4)}$

Bước 3

Viết lại $\log_{16} (4)$ ở dạng $\log_{16} (2^{2})$ .

$\frac{6 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2^{2})}$

Bước 4

Khai triển $\log_{16} (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{6 \log_{4} (2)}{2 \log_{16} (2)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \log_{4} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log_{16} (2)$ .

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 (\log_{16} (2))}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 \log_{4} (2))}{2 \log_{16} (2)}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \log_{4} (2)}{\log_{16} (2)}$

Bước 6

Rút gọn $3 \log_{4} (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\log_{16} (2)}$

Bước 7

Logarit cơ số $16$ của $2$ là $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\log_{4} (2^{3})}{\frac{1}{4}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\log_{4} (8)}{\frac{1}{4}}$

Bước 8.2

Logarit cơ số $4$ của $8$ là $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}$

Bước 9

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3}{2} \cdot 4$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$3 \cdot 2$

Bước 11

Nhân $3$ với $2$ .

$6$