Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{3} (x)}{\log_{3} (10)}$

Bước 1

Viết lại $\log_{3} (x)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{3} (10)}$

Bước 1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (3)}}{\log_{3} (10)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\log_{3} (10)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (3)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Bước 2.1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (3)}}{\frac{\log (10)}{\log (3)}}$

Bước 2.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (3)}}{\frac{1}{\log (3)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\log (x)}{\log (3)} \log (3)$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\log (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (x)}{\log (3)} \log (3)$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\log (x)$