Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} ({(7 x y)}^{3})$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x y$ .

$\log_{3} ({(7 x)}^{3} y^{3})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x$ .

$\log_{3} (7^{3} x^{3} y^{3})$

Bước 2

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (343 x^{3} y^{3})}{\log (3)}$