Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) - \log_{3} ({(3)}^{x})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}})$

Bước 2

Viết lại $\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}}$ ở dạng ${(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1}$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1})$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$ ở dạng $\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Bước 5

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $x - 6$ ra khỏi số mũ.

$(x - 6) \log_{3} (3) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Bước 6

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$(x - 6) \cdot 1 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Bước 7

Nhân $x - 6$ với $1$ .

$x - 6 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $x \cdot - 1$ ra khỏi số mũ.

$x - 6 + x \cdot - 1 \log_{3} (3)$

Bước 8.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$x - 6 - 1 \cdot x \log_{3} (3)$

Bước 8.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x - 6 - x \log_{3} (3)$

Bước 8.4

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$x - 6 - x \cdot 1$

Bước 8.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x - 6 - x$

Bước 9

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 6 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 - 6$

Bước 9.2

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$- 6$