Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4}{12})}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 (1)}{12})}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{1}{3})}$

Bước 2

Rút gọn $12 \ln (1 + \frac{1}{3})$ bằng cách di chuyển $12$ trong logarit.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(1 + \frac{1}{3})}^{12})}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{12})}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{3 + 1}{3})}^{12})}$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{4}{3})}^{12})}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{4^{12}}{3^{12}})}$

Bước 3.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $12$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{3^{12}})}$

Bước 3.6

Nâng $3$ lên lũy thừa $12$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{531441})}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{531441})}$

Dạng thập phân:

$0.20078506 \dots$