Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \frac{\ln (1 - \frac{24000 (0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $24000$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $24000 (0.19)$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 \cdot 500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\ln (1 - \frac{2000 \cdot 0.19}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2000$ và $500$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $500$ ra ngoài $2000 \cdot 0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $500$ ra ngoài $500$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 (1)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 \cdot 1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\ln (1 - \frac{4 \cdot 0.19}{1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 1.2.2.4

Chia $4 \cdot 0.19$ cho $1$ .

$- \frac{\ln (1 - (4 \cdot 0.19))}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 1 \cdot 4 \cdot 0.19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- \frac{\ln (1 - 4 \cdot 0.19)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 2.1.2

Nhân $- 4$ với $0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - 0.76)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 2.2

Trừ $0.76$ khỏi $1$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Bước 3

Rút gọn $12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})$ bằng cách di chuyển $12$ trong logarit.

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + \frac{0.19}{12})}^{12})}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia $0.19$ cho $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + 0.0158\overline{3})}^{12})}$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $0.0158\overline{3}$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({1.0158\overline{3}}^{12})}$

Bước 4.3

Nâng $1.0158\overline{3}$ lên lũy thừa $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

Dạng thập phân:

$7.57044620 \dots$