Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (2^{- 1} \cdot 3^{- 4})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2} \cdot 3^{- 4})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Bước 1.3

Kết hợp.

$\frac{\ln (\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Bước 1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2 \cdot 3^{4}})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Bước 1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2 \cdot 81})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $81$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln ({((3) (5))}^{- 4})}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (15^{- 4})}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{15^{4}})}$

Bước 2.3

Nâng $15$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{50625})}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (\frac{1}{162})}{\ln (\frac{1}{50625})}$

Dạng thập phân:

$0.46967337 \dots$