Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (16)}$

Bước 1

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (16)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $\ln (16)$ và $\frac{1}{2}$ .

$e^{- (\frac{1}{2} \ln (16))}$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (16)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$e^{- \ln (16^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2

Rút gọn $- \ln (16^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $- 1$ trong logarit.

$e^{\ln ({(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1})}$

Bước 3

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{\frac{1}{2} \cdot - 1}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$16^{\frac{- 1}{2}}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$16^{- \frac{1}{2}}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4^{1}}$

Bước 6.4

Tính số mũ.

$\frac{1}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$0.25$