Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{\frac{\ln (9) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\ln (9)$ ở dạng $\ln (3^{2})$ .

$e^{\frac{\ln (3^{2}) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Bước 1.2

Khai triển $\ln (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Bước 1.3

Viết lại $\ln (10)$ ở dạng $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (2 (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Bước 1.4

Viết lại $\ln (2 (5))$ ở dạng $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\ln (9)$ ở dạng $\ln (3^{2})$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3^{2}) + \ln (10)}}$

Bước 2.2

Khai triển $\ln (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (10)}}$

Bước 2.3

Viết lại $\ln (10)$ ở dạng $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Bước 2.4

Viết lại $\ln (2 (5))$ ở dạng $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Dạng thập phân:

$3.07817127 \dots$