Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{\frac{\ln (10) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\ln (10)$ ở dạng $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{\ln (2 (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Bước 1.2

Viết lại $\ln (2 (5))$ ở dạng $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\ln (10)$ ở dạng $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Bước 2.2

Viết lại $\ln (2 (5))$ ở dạng $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số trong $e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$ .

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Dạng thập phân:

$2.10381480 \dots$