Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) (x + 2)}$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2}$

Bước 2

Nhân $\log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $\log_{8} (x^{2} - 3)$ và $2$ .

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + 2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)}$

Bước 2.2

Rút gọn $2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Bước 3

Sắp xếp lại các thừa số trong $8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$ .

$8^{x \log_{8} (x^{2} - 3) + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\log_{8} (x^{2} - 3)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$8^{x \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Bước 4.1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$8^{x \frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Bước 4.2

Kết hợp $x$ và $\frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)}$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Bước 4.3

Viết lại $\log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Bước 4.3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \frac{\log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3) + \log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$