Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{4 \ln (\sqrt{p})}$

Bước 1

Rút gọn $4 \ln (\sqrt{p})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$e^{\ln ({\sqrt{p}}^{4})}$

Bước 2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

${\sqrt{p}}^{4}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt{p}}^{4}$ ở dạng $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$p^{\frac{4}{2}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$p^{\frac{2}{1}}$

Bước 3.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$p^{2}$