Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (14900) - \log (9000)}{4 \log (1.0225)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{14900}{9000})}{4 \log (1.0225)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $14900$ và $9000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $100$ ra ngoài $14900$ .

$\frac{\log (\frac{100 (149)}{9000})}{4 \log (1.0225)}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $100$ ra ngoài $9000$ .

$\frac{\log (\frac{100 \cdot 149}{100 \cdot 90})}{4 \log (1.0225)}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (\frac{100 \cdot 149}{100 \cdot 90})}{4 \log (1.0225)}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\log (\frac{149}{90})}{4 \log (1.0225)}$

Bước 2

Rút gọn $4 \log (1.0225)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\frac{\log (\frac{149}{90})}{\log ({1.0225}^{4})}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $1.0225$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\log (\frac{149}{90})}{\log (1.09308331)}$

Bước 3.2

Logarit cơ số $10$ của $1.09308331$ xấp xỉ bằng $0.03865326$ .

$\frac{\log (\frac{149}{90})}{0.03865326}$

Bước 4

Chia $149$ cho $90$ .

$\frac{\log (1.6\overline{5})}{0.03865326}$

Bước 5

Logarit cơ số $10$ của $1.6\overline{5}$ xấp xỉ bằng $0.21894375$ .

$\frac{0.21894375}{0.03865326}$

Bước 6

Chia $0.21894375$ cho $0.03865326$ .

$5.66430156$