Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot \log (10)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{4}{3} \log (10)$ bằng cách di chuyển $\frac{4}{3}$ trong logarit.

$\frac{\log (16)}{\log (10^{\frac{4}{3}})}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $\frac{4}{3}$ ra khỏi số mũ.

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \log (10)}$

Bước 2.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot 1}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{4}{3}$ với $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (16) \frac{3}{4}$

Bước 4

Nhân $\log (16) \frac{3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $\log (16)$ và $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \log (16)$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{3}{4} \log (16)$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{4}$ trong logarit.

$\log (16^{\frac{3}{4}})$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\log ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\log (2^{3})$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (8)$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (8)$

Dạng thập phân:

$0.90308998 \dots$