Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (20) + 2 \log (7) - \log (5)}{\log (14)}$

Bước 1

Rút gọn $2 \log (7)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{\log (20) + \log (7^{2}) - \log (5)}{\log (14)}$

Bước 2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\log (20) + \log (49) - \log (5)}{\log (14)}$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (20 \cdot 49) - \log (5)}{\log (14)}$

Bước 4

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{20 \cdot 49}{5})}{\log (14)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $20 \cdot 49$ .

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5})}{\log (14)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5 (1)})}{\log (14)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5 \cdot 1})}{\log (14)}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 49}{1})}{\log (14)}$

Bước 5.2.4

Chia $4 \cdot 49$ cho $1$ .

$\frac{\log (4 \cdot 49)}{\log (14)}$

Bước 6

Nhân $4$ với $49$ .

$\frac{\log (196)}{\log (14)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (196)}{\log (14)}$

Dạng thập phân:

$2$