Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (\frac{1}{125})}{\log (5)} + 4$

Bước 1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125})}{\log (5)} + \frac{4 \log (5)}{\log (5)}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + 4 \log (5)}{\log (5)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $4 \log (5)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + \log (5^{4})}{\log (5)}$

Bước 3.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + \log (625)}{\log (5)}$

Bước 3.3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot 625)}{\log (5)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $125$ ra ngoài $625$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot (125 (5)))}{\log (5)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot (125 \cdot 5))}{\log (5)}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\log (5)}{\log (5)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\log (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (5)}{\log (5)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$1$