Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln ({(x)}^{3} {(x - 4)}^{2}) (x + 6)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$

Bước 2

Nhân $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ và $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + 6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$

Bước 2.2

Rút gọn $6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3} {(x - 4)}^{2})}^{6})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} {(x - 4)}^{2}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3})}^{6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3 \cdot 6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${({(x - 4)}^{2})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{2 \cdot 6})$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$

Bước 4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$ .

$x \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$