Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (5) - \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \ln (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + \ln (5^{2})}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + \ln (25)}$

Bước 2.3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2 \cdot 25)}$

Bước 2.4

Nhân $2$ với $25$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (50)}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (50)}$

Dạng thập phân:

$0.23422426 \dots$