Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- \frac{\ln (A) - \ln (1500)}{64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $0.0000005$ ra ngoài $64.3775165 + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $0.0000005$ ra ngoài $64.3775165$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 20 \ln (n) - 20 \ln (25 n + 3)}$

Bước 2.1.2

Đưa $0.0000005$ ra ngoài $20 \ln (n)$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n)) - 20 \ln (25 n + 3)}$

Bước 2.1.3

Đưa $0.0000005$ ra ngoài $- 20 \ln (25 n + 3)$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))}$

Bước 2.1.4

Đưa $0.0000005$ ra ngoài $0.0000005 (128755033) + 0.0000005 (40000000 \ln (n))$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))}$

Bước 2.1.5

Đưa $0.0000005$ ra ngoài $0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n)) + 0.0000005 (- 40000000 \ln (25 n + 3))$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + 40000000 \ln (n) - 40000000 \ln (25 n + 3))}$

Bước 2.2

Rút gọn $40000000 \ln (n)$ bằng cách di chuyển $40000000$ trong logarit.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (n^{40000000}) - 40000000 \ln (25 n + 3))}$

Bước 2.3

Rút gọn $- 40000000 \ln (25 n + 3)$ bằng cách di chuyển $40000000$ trong logarit.

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (n^{40000000}) - \ln ({(25 n + 3)}^{40000000}))}$

Bước 2.4

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}}))}$

Bước 3

Nhân với $1$ .

$- \frac{1 \ln (\frac{A}{1500})}{0.0000005 (128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}}))}$

Bước 4

Tách các phân số.

$- (\frac{1}{0.0000005} \cdot \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})})$

Bước 5

Chia $1$ cho $0.0000005$ .

$- (2000000 \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})})$

Bước 6

Nhân $2000000 \frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $2000000$ và $\frac{\ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$ .

$- \frac{2000000 \ln (\frac{A}{1500})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

Bước 6.2

Rút gọn $2000000 \ln (\frac{A}{1500})$ bằng cách di chuyển $2000000$ trong logarit.

$- \frac{\ln ({(\frac{A}{1500})}^{2000000})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$

Bước 7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{A}{1500}$ .

$- \frac{\ln (\frac{A^{2000000}}{1500^{2000000}})}{128755033 + \ln (\frac{n^{40000000}}{{(25 n + 3)}^{40000000}})}$