Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 1, \frac{- 3 p}{4})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = - 1$ và $θ = \frac{- 3 p}{4}$ vào các công thức.

$x = (- 1) \cos (\frac{- 3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - 1 \cos (- \frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Bước 4

Vì $\cos (- \frac{3 p}{4})$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- \frac{3 p}{4})$ ở dạng $\cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - 1 \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Bước 5

Viết lại $- 1 \cos (\frac{3 p}{4})$ ở dạng $- \cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 \sin (- \frac{3 p}{4})$

Bước 7

Vì $\sin (- \frac{3 p}{4})$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- \frac{3 p}{4})$ ở dạng $- \sin (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$

Bước 8

Nhân $- 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = 1 \sin (\frac{3 p}{4})$

Bước 8.2

Nhân $\sin (\frac{3 p}{4})$ với $1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

Bước 9

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(- 1, \frac{- 3 p}{4})$ là $(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

$(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$