Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{- 5}{2}, \frac{π}{6})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = \frac{- 5}{2}$ và $θ = \frac{π}{6}$ vào các công thức.

$x = (\frac{- 5}{2}) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 5

Nhân $- \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{π}{6})$

Bước 8

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 9

Nhân $- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2 \cdot 2}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{4}$

Bước 10

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(\frac{- 5}{2}, \frac{π}{6})$ là $(- \frac{5 \sqrt{3}}{4}, - \frac{5}{4})$ .

$(- \frac{5 \sqrt{3}}{4}, - \frac{5}{4})$