Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = - \frac{5}{2}$ và $θ = - \frac{7 p}{2}$ vào các công thức.

$x = (- \frac{5}{2}) \cos (- \frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Bước 3

Vì $\cos (- \frac{7 p}{2})$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- \frac{7 p}{2})$ ở dạng $\cos (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Bước 4

Kết hợp $\cos (\frac{7 p}{2})$ và $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{\cos (\frac{7 p}{2}) \cdot 5}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Bước 5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $\cos (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

Bước 6

Vì $\sin (- \frac{7 p}{2})$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- \frac{7 p}{2})$ ở dạng $- \sin (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot (- \sin (\frac{7 p}{2}))$

Bước 7

Nhân $- \frac{5}{2} (- \sin (\frac{7 p}{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = 1 (\frac{5}{2}) \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

Bước 7.2

Nhân $\frac{5}{2}$ với $1$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $\sin (\frac{7 p}{2})$ .

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

Bước 8

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$ là $(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$ .

$(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$