Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(40, 1500)$

Bước 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 40$ và $θ = 1500$ vào các công thức.

$x = (40) \cos (1500)$

$y = (40) \sin (1500)$

Bước 3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 40 \cos (60)$

$y = (40) \sin (1500)$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$x = 40 (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $40$ .

$x = 2 (20) (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 \cdot (20 (\frac{1}{2}))$

$y = (40) \sin (1500)$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

Bước 6

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 20$

$y = 40 \sin (60)$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 20$

$y = 40 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $40$ .

$x = 20$

$y = 2 (20) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 20$

$y = 2 \cdot (20 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

Bước 9

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(40, 1500)$ là $(20, 20 \sqrt{3})$ .

$(20, 20 \sqrt{3})$