Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 5, 5)$ , $(k, 0)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(- 5, 5)$ và $(k, 0)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{0 - (5)}{k - (- 5)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$m = \frac{0 - 5}{k - (- 5)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$m = \frac{- 5}{k - (- 5)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$m = \frac{- 5}{k + 5}$

Bước 1.4.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{5}{k + 5}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- \frac{5}{k + 5}$ và một điểm đã cho $(- 5, 5)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x - (- 5))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $- \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} x - \frac{5}{k + 5} \cdot 5$

Bước 4.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{k + 5}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} - \frac{5}{k + 5} \cdot 5$

Bước 4.1.5

Nhân $- \frac{5}{k + 5} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} - 5 \frac{5}{k + 5}$

Bước 4.1.5.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5}{k + 5}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} + \frac{- 5 \cdot 5}{k + 5}$

Bước 4.1.5.3

Nhân $- 5$ với $5$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 5}{k + 5} + \frac{- 25}{k + 5}$

Bước 4.1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y - 5 = \frac{- x \cdot 5 - 25}{k + 5}$

Bước 4.1.7

Nhân $5$ với $- 1$ .

$y - 5 = \frac{- 5 x - 25}{k + 5}$

Bước 4.1.8

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x - 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.8.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$y - 5 = \frac{5 (- x) - 25}{k + 5}$

Bước 4.1.8.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 25$ .

$y - 5 = \frac{5 (- x) + 5 (- 5)}{k + 5}$

Bước 4.1.8.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (- x) + 5 (- 5)$ .

$y - 5 = \frac{5 (- x - 5)}{k + 5}$

Bước 4.1.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$y - 5 = \frac{5 (- (x) - 5)}{k + 5}$

Bước 4.1.10

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$y - 5 = \frac{5 (- (x) - 1 (5))}{k + 5}$

Bước 4.1.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (5)$ .

$y - 5 = \frac{5 (- (x + 5))}{k + 5}$

Bước 4.1.12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.12.1

Viết lại $- (x + 5)$ ở dạng $- 1 (x + 5)$ .

$y - 5 = \frac{5 (- 1 (x + 5))}{k + 5}$

Bước 4.1.12.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y - 5 = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5}$

Bước 4.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5} + 5$

Bước 5

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{5 (x + 5)}{k + 5} + 5$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 5 = - \frac{5}{k + 5} \cdot (x + 5)$

Bước 6