Giải tích sơ cấp Ví dụ

midpoint $(- 1, 5)$ , $p = (- 5, 7)$

Step 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(- 1, 5)$ và $p = (- 5, 7)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{7 - (5)}{- 5 - (- 1)}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $5$ .

$m = \frac{7 - 5}{- 5 - (- 1)}$

Trừ $5$ khỏi $7$ .

$m = \frac{2}{- 5 - (- 1)}$

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{2}{- 5 + 1}$

Cộng $- 5$ và $1$ .

$m = \frac{2}{- 4}$

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{- 4}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{1}{- 2}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1}{2}$

Step 2

Sử dụng hệ số góc $- \frac{1}{2}$ và một điểm đã cho $(- 1, 5)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 1))$

Step 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Step 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $- \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 1$

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 5$

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 5 \cdot 2}{2}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 10}{2}$

Cộng $- 1$ và $10$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

Step 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{9}{2}$

Step 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Step 7

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Step 8