Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{2}{3}, 0)$ , $(0, - 2)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(\frac{2}{3}, 0)$ và $(0, - 2)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{- 2 - (0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2 - (0)$ và $0 - (\frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 2 - (0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

Bước 1.4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (2) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (2 + 0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

Bước 1.4.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 1 (2 + 0)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{0 - \frac{2}{3}}$

Bước 1.4.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0) - \frac{2}{3}}$

Bước 1.4.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- \frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0) + 2 (- \frac{1}{3})}$

Bước 1.4.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (0) + 2 (- \frac{1}{3})$ .

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0 - \frac{1}{3})}$

Bước 1.4.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0 - \frac{1}{3})}$

Bước 1.4.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - \frac{1}{3}}$

Bước 1.4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Cộng $1$ và $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - \frac{1}{3}}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $\frac{1}{3}$ khỏi $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{- \frac{1}{3}}$

Bước 1.4.2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{- 1}{- \frac{1}{3}}$

Bước 1.4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$m = \frac{1}{\frac{1}{3}}$

Bước 1.4.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m = 1 \cdot 3$

Bước 1.4.5

Nhân $3$ với $1$ .

$m = 3$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $3$ và một điểm đã cho $(\frac{2}{3}, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 3 \cdot (x - (\frac{2}{3}))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

Bước 4.2

Rút gọn $3 \cdot (x - \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 3 x + 3 (- \frac{2}{3})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$y = 3 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 3 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 3 x - 2$

Bước 5

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = 3 x - 2$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y + 0 = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

Bước 6