Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ , $(- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, 0)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ và $(- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, 0)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} - (- \frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $\frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} - - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}}$ với $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6}}$

Bước 1.4.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{6 (0 - (0))}{6 (- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}$ vào tử số.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (\frac{- (5 + \sqrt{19})}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (\frac{- (5 + \sqrt{19})}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.3.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Nhân $6$ với $0$ .

$m = \frac{0 + 6 (- (0))}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.4.2

Nhân $6 (- (0))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$m = \frac{0 + 6 \cdot 0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.4.2.2

Nhân $6$ với $0$ .

$m = \frac{0 + 0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.4.3

Cộng $0$ và $0$ .

$m = \frac{0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.5.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.5.3

Nhân $- - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (1 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6}))}$

Bước 1.4.5.3.2

Nhân $\frac{5 - \sqrt{19}}{6}$ với $1$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Bước 1.4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 5 - \sqrt{19}}$

Bước 1.4.5.5

Cộng $- 5$ và $5$ .

$m = \frac{0}{0 - \sqrt{19} - \sqrt{19}}$

Bước 1.4.5.6

Trừ $\sqrt{19}$ khỏi $0$ .

$m = \frac{0}{- \sqrt{19} - \sqrt{19}}$

Bước 1.4.5.7

Trừ $\sqrt{19}$ khỏi $- \sqrt{19}$ .

$m = \frac{0}{- 2 \sqrt{19}}$

Bước 1.4.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$m = \frac{2 (0)}{- 2 \sqrt{19}}$

Bước 1.4.6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.6.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \sqrt{19}$ .

$m = \frac{2 (0)}{2 (- \sqrt{19})}$

Bước 1.4.6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \sqrt{19})}$

Bước 1.4.6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{0}{- \sqrt{19}}$

Bước 1.4.6.2

Chia $0$ cho $- \sqrt{19}$ .

$m = 0$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $0$ và một điểm đã cho $(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 0 \cdot (x - (- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 0 = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $y$ và $0$ .

$y = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Bước 4.2

Rút gọn $0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$y = 0 \cdot (x \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Bước 4.2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{6}{6}$ .

$y = 0 \cdot (\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Bước 4.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = 0 \cdot \frac{x \cdot 6 + 5 - \sqrt{19}}{6}$

Bước 4.2.3

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = 0 \cdot \frac{6 x + 5 - \sqrt{19}}{6}$

Bước 4.2.4

Nhân $0$ với $\frac{6 x + 5 - \sqrt{19}}{6}$ .

$y = 0$

Bước 5

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = 0$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y + 0 = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Bước 6