Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cot (θ) \tan^{3} (θ) + 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\cot (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{3} (θ) + 1$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3} + 1$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)} + 1$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\sin^{3} (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Bước 1.6

Quy đổi từ $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ sang $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ) + 1$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sec^{2} (θ)$