Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{2 x} > 37$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{2 x}) > \ln (37)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{2 x})$ bằng cách di chuyển $2 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 x \ln (e) > \ln (37)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$2 x \cdot 1 > \ln (37)$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$2 x > \ln (37)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 x > \ln (37)$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x > \ln (37)$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{\ln (37)}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} > \frac{\ln (37)}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{\ln (37)}{2}$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(\frac{\ln (37)}{2}, \infty)$

Bước 5