Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$

Bước 1

Rút gọn $4 {(\frac{- 7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 {(- \frac{7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{7}{4}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{4})}^{2}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{4}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (1 (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{7^{2}}{4^{2}}$ với $1$ .

$4 (\frac{7^{2}}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.5

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (\frac{49}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (\frac{49}{16}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$4 (\frac{49}{4 (4)}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (\frac{49}{4 \cdot 4}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{49 - 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Trừ $37$ khỏi $49$ .

$\frac{12}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 1.2.2.2

Chia $12$ cho $4$ .

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 2

Vì $3 = 3$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

Bước 3

Rút gọn $- \frac{- 7}{4} - \frac{- 37}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 + 37}{4} = 11$

Luôn đúng

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $7$ và $37$ .

$\frac{44}{4} = 11$

Luôn đúng

Bước 3.2.2

Chia $44$ cho $4$ .

$11 = 11$

Luôn đúng

$11 = 11$

Luôn đúng

$11 = 11$

Luôn đúng

Bước 4

Vì $11 = 11$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 5

Cặp có thứ tự là một nghiệm của hệ phương trình.

$(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$ là một đáp án