Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$

Bước 1

Rút gọn $4 {(\frac{- 3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$4 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (\frac{9}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.7.2

Viết lại biểu thức.

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.2

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.3

Kết hợp $9$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 \cdot 3 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{27 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.5.2

Trừ $31$ khỏi $27$ .

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

Bước 2

Vì $- \frac{4}{3} \neq 3$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Rút gọn $- \frac{- 3}{2} - \frac{- 31}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.1.2

Nhân $- - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{3}{2}) - \frac{- 31}{3} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.1.2.2

Nhân $\frac{3}{2}$ với $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Không có đáp án

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.1.4

Nhân $- - \frac{31}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{3}{2} + 1 (\frac{31}{3}) = 11$

Không có đáp án

Bước 3.1.4.2

Nhân $\frac{31}{3}$ với $1$ .

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Không có đáp án

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Không có đáp án

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.2

Để viết $\frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.3

Để viết $\frac{31}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{31}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

Không có đáp án

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 3 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.6.2

Nhân $31$ với $2$ .

$\frac{9 + 62}{6} = 11$

Không có đáp án

Bước 3.6.3

Cộng $9$ và $62$ .

$\frac{71}{6} = 11$

Không có đáp án

$\frac{71}{6} = 11$

Không có đáp án

Bước 4

Vì $\frac{71}{6} \neq 11$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Cặp có thứ tự này không phải là nghiệm của hệ phương trình.

$(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$ không phải là đáp án