Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = x^{2} + 4 x$ , $(a, - 3)$

Bước 1

Điền các giá trị của $x = a$ và $y = - 3$ vào phương trình để xác định xem cặp có thứ tự có phải là một đáp án.

$- 3 = {(a)}^{2} + 4 (a)$

Bước 2

Vì $a$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$a^{2} + 4 a = - 3$

Bước 3

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$a^{2} + 4 a + 3 = 0$

Bước 4

Phân tích $a^{2} + 4 a + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $4$ .

$1, 3$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(a + 1) (a + 3) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a + 1 = 0$

$a + 3 = 0$

Bước 6

Đặt $a + 1$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $a + 1$ bằng với $0$ .

$a + 1 = 0$

Bước 6.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 1$

Bước 7

Đặt $a + 3$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $a + 3$ bằng với $0$ .

$a + 3 = 0$

Bước 7.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 3$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(a + 1) (a + 3) = 0$ đúng.

$a = - 1, - 3$

Bước 9

Vì phương trình không đúng khi các giá trị được sử dụng, nên cặp có thứ tự không phải là một đáp án.

Cặp có thứ tự không phải là một nghiệm của phương trình.