Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x \ln (y^{3}) = 6$ , $(2, e)$

Bước 1

Điền các giá trị của $x = 2$ và $y = e$ vào phương trình để xác định xem cặp có thứ tự có phải là một đáp án.

$(2) \ln ({(e)}^{3}) = 6$

Bước 2

Rút gọn $2 \log_{2.71828182} ({(2.71828182)}^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $3$ ra khỏi số mũ.

$2 (3 \log_{2.71828182} (2.71828182)) = 6$

Bước 2.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $2.71828182$ xấp xỉ bằng $1$ .

$2 (3 \cdot 1) = 6$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$2 \cdot 3 = 6$

Bước 2.4

Nhân $2$ với $3$ .

$6 = 6$

Bước 3

Vì $6 = 6$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 4

Vì phương trình luôn đúng khi các giá trị được sử dụng, nên cặp có thứ tự là một đáp án.

Cặp có thứ tự là một nghiệm của phương trình.