Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x^{3} + 2 y^{3} = 9 x y$ , $(2, 1)$

Bước 1

Điền các giá trị của $x = 2$ và $y = 1$ vào phương trình để xác định xem cặp có thứ tự có phải là một đáp án.

$2 {(2)}^{3} + 2 {(1)}^{3} = 9 (2) \cdot (1)$

Bước 2

Rút gọn $2 \cdot 2^{3} + 2 \cdot 1^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $2$ với $2^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $2$ với $2^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Bước 2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{1 + 3} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Bước 2.1.1.2

Cộng $1$ và $3$ .

$2^{4} + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Bước 2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 + 2 \cdot 1^{3} = 9 (2) \cdot 1$

Bước 2.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$16 + 2 \cdot 1 = 9 (2) \cdot 1$

Bước 2.1.4

Nhân $2$ với $1$ .

$16 + 2 = 9 (2) \cdot 1$

Bước 2.2

Cộng $16$ và $2$ .

$18 = 9 (2) \cdot 1$

Bước 3

Nhân $9 (2) \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $9$ với $2$ .

$18 = 18 \cdot 1$

Bước 3.2

Nhân $18$ với $1$ .

$18 = 18$

Bước 4

Vì $18 = 18$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 5

Vì phương trình luôn đúng khi các giá trị được sử dụng, nên cặp có thứ tự là một đáp án.

Cặp có thứ tự là một nghiệm của phương trình.