Giải tích sơ cấp Ví dụ

$F = q v B$ , $F = \frac{m v^{2}}{r}$

Step 1

Giải phương trình để tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{m v^{2}}{r} = q v B$ .

$\frac{m v^{2}}{r} = q v B$

$F = q v B$

Nhân cả hai vế với $r$ .

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m v^{2}}{r} \cdot r = q v B r$

$F = q v B$

Viết lại biểu thức.

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

$m v^{2} = q v B r$

$F = q v B$

Chia mỗi số hạng trong $m v^{2} = q v B r$ cho $v^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $m v^{2} = q v B r$ cho $v^{2}$ .

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $v^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m v^{2}}{v^{2}} = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

$m = \frac{q v B r}{v^{2}}$

$F = q v B$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $v$ và $v^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $v$ ra ngoài $q v B r$ .

$m = \frac{v (q B r)}{v^{2}}$

$F = q v B$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $v$ ra ngoài $v^{2}$ .

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{v (q B r)}{v \cdot v}$

$F = q v B$

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

$m = \frac{q B r}{v}$

$F = q v B$

Step 2

Giải phương trình để tìm $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $q v B = F$ .

$q v B = F$

$m = \frac{q B r}{v}$

Chia mỗi số hạng trong $q v B = F$ cho $v B$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $q v B = F$ cho $v B$ .

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q v B}{v B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Triệt tiêu thừa số chung $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q B}{B} = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

$q = \frac{F}{v B}$

$m = \frac{q B r}{v}$

Step 3

Giải phương trình để tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Vì $v$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Rút gọn $(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại.

$0 + 0 + (\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(\frac{q B r}{v}) \cdot \frac{v^{2}}{r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Kết hợp.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Triệt tiêu thừa số chung $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q B r v^{2}}{v r} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$\frac{q B v^{2}}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Triệt tiêu thừa số chung của $v^{2}$ và $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $v$ ra ngoài $q B v^{2}$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $v$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{v (q B v)}{v} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Đưa $v$ ra ngoài $v^{1}$ .

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v (q B v)}{v \cdot 1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{q B v}{1} = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Chia $q B v$ cho $1$ .

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

$q B v = q v B$

$q = \frac{F}{v B}$

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $v$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $q v B$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$q B v - q v B = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $q B v - q v B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $q B v$ và $- q v B$ .

$B q v - B q v = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Trừ $B q v$ khỏi $B q v$ .

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

$0 = 0$

$q = \frac{F}{v B}$

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

$q = \frac{F}{v B}$

Luôn đúng

$q = \frac{F}{v B}$

Step 4

Giải phương trình để tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$ .

$(\frac{F}{v B}) \cdot (v B) = F$

Luôn đúng

Triệt tiêu thừa số chung $v B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{F}{v B} \cdot (v B) = F$

Luôn đúng

Viết lại biểu thức.

$F = F$

Luôn đúng

$F = F$

Luôn đúng

Biến $B$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

Luôn đúng

Tất cả các số thực

Luôn đúng

Step 5

Hệ rút gọn là nghiệm tùy ý của hệ phương trình ban đầu.

All real $n u (\frac{q B r}{v}) \cdot (b e r s)$

Luôn đúng