Giải tích sơ cấp Ví dụ

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ , $x = 800$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ bằng $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$

$x = 800$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1.1

Nhân $- 0.003$ với $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 2.4}})$

$x = 800$

Bước 2.1.1.1.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Bước 2.1.1.1.1.3

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 \cdot \frac{e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Bước 2.1.1.1.1.4

Kết hợp $5$ và $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Bước 2.1.1.1.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Bước 2.1.1.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$p = 9000 (1 - (5 (\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})))$

$x = 800$

Bước 2.1.1.1.3

Kết hợp $5$ và $\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1}{5 e^{2.4} + 1} - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Bước 2.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Bước 2.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Trừ $5 e^{2.4}$ khỏi $5 e^{2.4}$ .

$p = 9000 (\frac{0 + 1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Bước 2.1.2.2

Cộng $0$ và $1$ .

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Bước 2.1.3

Kết hợp $9000$ và $\frac{1}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$