Giải tích sơ cấp Ví dụ

$w = 3 i + 5 j$ , $v = 5 i$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 i + 5 j = w$ .

$3 i + 5 j = w$

$v = 5 i$

Bước 1.2

Trừ $5 j$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 i = w - 5 j$

$v = 5 i$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $3 i = w - 5 j$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 i = w - 5 j$ cho $3$ .

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $i$ cho $1$ .

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

Bước 2

Rút gọn $5 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$v = 5 (\frac{w}{3}) + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 2.2

Kết hợp $5$ và $\frac{w}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 2.3

Nhân $5 (- \frac{5 j}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$v = \frac{5 w}{3} - 5 \frac{5 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 2.3.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5 j}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 5 (5 j)}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 2.3.3

Nhân $5$ với $- 5$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$v = \frac{5 w}{3} - \frac{25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 2.5

Sắp xếp lại $\frac{5 w}{3}$ và $- \frac{25 j}{3}$ .

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$ .

$3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 j}{3}$ vào tử số.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $w - 5 j + 5 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Cộng $- 5 j$ và $5 j$ .

$w + 0 = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.2.2.2

Cộng $w$ và $0$ .

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Bước 3.3

Biến $j$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Tất cả các số thực

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$