Giải tích sơ cấp Ví dụ

$u = 3 i - 2 j$ , $v = - 7 i - 7 j$

Step 1

Sắp xếp lại $3 i$ và $- 2 j$ .

$u = - 2 j + 3 i$

$v = - 7 i - 7 j$

Step 2

Giải phương trình để tìm $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $- 7 i - 7 j = v$ .

$- 7 i - 7 j = v$

$u = - 2 j + 3 i$

Cộng $7 j$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 7 i = v + 7 j$

$u = - 2 j + 3 i$

Chia mỗi số hạng trong $- 7 i = v + 7 j$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- 7 i = v + 7 j$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Chia $i$ cho $1$ .

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $7$ ra ngoài $7 j$ .

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 (j)}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{j}{- 1}$ .

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

Viết lại $- 1 \cdot j$ ở dạng $- j$ .

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

Step 3

Giải phương trình để tìm $j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $- 2 j + 3 (- \frac{v}{7} - j)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 j + 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Nhân $3 (- \frac{v}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 2 j - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Kết hợp $- 3$ và $\frac{v}{7}$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Trừ $3 j$ khỏi $- 2 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Rút gọn $3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Nhân $3 (- \frac{v}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Kết hợp $- 3$ và $\frac{v}{7}$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Trừ $2 j$ khỏi $- 3 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $j$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $5 j$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $- 5 j$ và $5 j$ .

$- \frac{3 v}{7} + 0 = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Cộng $- \frac{3 v}{7}$ và $0$ .

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- 3 v = - 3 v$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $v$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $3 v$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 v + 3 v = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Cộng $- 3 v$ và $3 v$ .

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

$i = - \frac{v}{7} - j$

Luôn đúng

$i = - \frac{v}{7} - j$

Step 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại $- \frac{v}{7}$ và $- j$ .

$i = - j - \frac{v}{7}$

Luôn đúng

$i = - j - \frac{v}{7}$

Luôn đúng