Giải tích sơ cấp Ví dụ

$u = - 2 i + 5 j$ , $v = 4 i - 6 j$

Step 1

Sắp xếp lại $- 2 i$ và $5 j$ .

$u = 5 j - 2 i$

$v = 4 i - 6 j$

Step 2

Giải phương trình để tìm $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $4 i - 6 j = v$ .

$4 i - 6 j = v$

$u = 5 j - 2 i$

Cộng $6 j$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 i = v + 6 j$

$u = 5 j - 2 i$

Chia mỗi số hạng trong $4 i = v + 6 j$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $4 i = v + 6 j$ cho $4$ .

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Chia $i$ cho $1$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $6 j$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 (2)}$

$u = 5 j - 2 i$

Triệt tiêu thừa số chung.

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 \cdot 2}$

$u = 5 j - 2 i$

Viết lại biểu thức.

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

Step 3

Giải phương trình để tìm $j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $5 j - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 j - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$5 j + 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Viết lại biểu thức.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Viết lại biểu thức.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Nhân $3$ với $- 1$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Viết lại $- 1 \frac{v}{2}$ ở dạng $- \frac{v}{2}$ .

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Trừ $3 j$ khỏi $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Rút gọn $- 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Viết lại biểu thức.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Viết lại biểu thức.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Viết lại $- 1 \frac{v}{2}$ ở dạng $- \frac{v}{2}$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cộng $- 3 j$ và $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $j$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $2 j$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 j - \frac{v}{2} - 2 j = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 j - \frac{v}{2} - 2 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $2 j$ khỏi $2 j$ .

$- \frac{v}{2} + 0 = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cộng $- \frac{v}{2}$ và $0$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- v = - v$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $v$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $v$ cho cả hai vế của phương trình.

$- v + v = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Cộng $- v$ và $v$ .

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Luôn đúng

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Step 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sắp xếp lại $\frac{v}{4}$ và $\frac{3 j}{2}$ .

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Luôn đúng

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Luôn đúng