Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x + y < 7$ , $y < \frac{1}{2} x - 6$ , $3 x + y < 6$

Bước 1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < 7 - y$ hoặc $y < \frac{1}{2} x - 6$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$x < 7 - y$ hoặc $\frac{1}{2} x - 6 > y$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$x < 7 - y$ hoặc $\frac{x}{2} - 6 > y$

Bước 2.3

Cộng $6$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < 7 - y$ hoặc $\frac{x}{2} > y + 6$

Bước 2.4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$x < 7 - y$ hoặc $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

Bước 2.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < 7 - y$ hoặc $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

Bước 2.5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x < 7 - y$ hoặc $x > (y + 6) \cdot 2$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Rút gọn $(y + 6) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x < 7 - y$ hoặc $x > y \cdot 2 + 6 \cdot 2$

Bước 2.5.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$x < 7 - y$ hoặc $x > 2 \cdot y + 6 \cdot 2$

Bước 2.5.2.1.2.2

Nhân $6$ với $2$ .

$x < 7 - y$ hoặc $x > 2 y + 12$

Bước 3