Giải tích sơ cấp Ví dụ

$a \cdot 1 = 2$ , $a (n) = 3 a (n - 1) - 1$

Bước 1

Nhân $a$ với $1$ .

$a = 2$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $a (n) = 3 a (n - 1) - 1$ bằng $2$ .

$(2) (n) = 3 (2) (n - 1) - 1$

$a = 2$

Bước 2.2

Rút gọn $(2) (n) = 3 (2) (n - 1) - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $2$ với $n$ .

$2 n = 3 (2) (n - 1) - 1$

$a = 2$

$2 n = 3 (2) (n - 1) - 1$

$a = 2$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $3 (2) (n - 1) - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$2 n = 6 (n - 1) - 1$

$a = 2$

Bước 2.2.2.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 n = 6 n + 6 \cdot - 1 - 1$

$a = 2$

Bước 2.2.2.1.1.3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$2 n = 6 n - 6 - 1$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 6 - 1$

$a = 2$

Bước 2.2.2.1.2

Trừ $1$ khỏi $- 6$ .

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

$2 n = 6 n - 7$

$a = 2$

Bước 3

Rút gọn hệ phương trình.

$n = \frac{7}{4}, a = 2$