Giải tích sơ cấp Ví dụ

$12 x - 8 y = - 19$ , $- 15 x + d y = - 4$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $8 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$12 x = - 19 + 8 y$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $12 x = - 19 + 8 y$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $12 x = - 19 + 8 y$ cho $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = \frac{- 19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{8 y}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 y$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{12}$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{4 (3)}$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{4 (2 y)}{4 \cdot 3}$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 15 x + d y = - 4$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 15 (- \frac{19}{12}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{19}{12}$ vào tử số.

$- 15 (\frac{- 19}{12}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$3 (- 5) (\frac{- 19}{12}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$3 \cdot (- 5 \frac{- 19}{3 \cdot 4}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot (- 5 \frac{- 19}{3 \cdot 4}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$- 5 (\frac{- 19}{4}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 5 (\frac{- 19}{4}) - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{- 19}{4}$ .

$\frac{- 5 \cdot - 19}{4} - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.4

Nhân $- 5$ với $- 19$ .

$\frac{95}{4} - 15 \frac{2 y}{3} + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{95}{4} + 3 (- 5) (\frac{2 y}{3}) + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{95}{4} + 3 \cdot (- 5 \frac{2 y}{3}) + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{95}{4} - 5 (2 y) + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{95}{4} - 5 (2 y) + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.1.6

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{95}{4} - 10 y + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{95}{4} - 10 y + d y = - 4$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $\frac{95}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 y + d y = - 4 - \frac{95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.2

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- 10 y + d y = - 4 \cdot \frac{4}{4} - \frac{95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{4}{4}$ .

$- 10 y + d y = \frac{- 4 \cdot 4}{4} - \frac{95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 10 y + d y = \frac{- 4 \cdot 4 - 95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$- 10 y + d y = \frac{- 16 - 95}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.5.2

Trừ $95$ khỏi $- 16$ .

$- 10 y + d y = \frac{- 111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 y + d y = \frac{- 111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 10 y + d y = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 y + d y = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.3

Đưa $y$ ra ngoài $- 10 y + d y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y$ ra ngoài $- 10 y$ .

$y \cdot - 10 + d y = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.3.2

Đưa $y$ ra ngoài $d y$ .

$y \cdot - 10 + y d = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.3.3

Đưa $y$ ra ngoài $y \cdot - 10 + y d$ .

$y \cdot (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.3.4

Nhân $y$ với $- 10 + d$ .

$y (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $y (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$ cho $- 10 + d$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $y (- 10 + d) = - \frac{111}{4}$ cho $- 10 + d$ .

$\frac{y (- 10 + d)}{- 10 + d} = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10 + d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (- 10 + d)}{- 10 + d} = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- \frac{111}{4}}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = - \frac{111}{4} \cdot \frac{1}{- 10 + d}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3.2

Nhân $\frac{1}{- 10 + d}$ với $\frac{111}{4}$ .

$y = - \frac{111}{(- 10 + d) \cdot 4}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $- 10 + d$ .

$y = - \frac{111}{4 \cdot (- 10 + d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3.4

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$y = - \frac{111}{4 (- 1 \cdot 10 + d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $d$ .

$y = - \frac{111}{4 (- 1 \cdot 10 - 1 (- d))}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (10) - 1 (- d)$ .

$y = - \frac{111}{4 (- 1 (10 - d))}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.7.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3.7.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = 1 (\frac{111}{4 (10 - d)})$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 2.4.3.7.3

Nhân $\frac{111}{4 (10 - d)}$ với $1$ .

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{2 y}{3}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $2$ và $\frac{111}{4 (10 - d)}$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 \cdot 111}{4 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $111$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{222}{4 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.3

Rút gọn biểu thức $\frac{222}{4 (10 - d)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $222$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 (111)}{4 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 (10 - d)$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 (111)}{2 (2 (10 - d))}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{2 \cdot 111}{2 (2 (10 - d))}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{111}{2 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{\frac{111}{2 (10 - d)}}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{111}{2 (10 - d)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $111$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{3 (37)}{2 (10 - d)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{3 \cdot 37}{2 (10 - d)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 3.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (10 - d)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (10 - d)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (10 - d)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (10 - d)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $10$ và $- d$ .

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (- d + 10)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$

$x = - \frac{19}{12} + \frac{37}{2 (- d + 10)}$

$y = \frac{111}{4 (10 - d)}$