Giải tích sơ cấp Ví dụ

$a x + 5 y = b$ , $2 x - 3 y = - 5$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a x = b - 5 y$

$2 x - 3 y = - 5$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $a x = b - 5 y$ cho $x$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $a x = b - 5 y$ cho $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a x}{x} = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 5 + 3 y$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 5 + 3 y$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 5 + 3 y$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $(\frac{b}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}} - \frac{5 y}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}}) \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b - 5 y}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b - 5 y}{\frac{- 5 + 3 y}{2}} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(b - 5 y) (\frac{2}{- 5 + 3 y}) \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.4

Nhân $b - 5 y$ với $\frac{2}{- 5 + 3 y}$ .

$\frac{(b - 5 y) \cdot 2}{- 5 + 3 y} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b - 5 y$ .

$\frac{2 \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.6

Nhân $\frac{2 (b - 5 y)}{- 5 + 3 y}$ với $- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$ .

$\frac{2 (b - 5 y) (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2})}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (b - 5 y) (\frac{- 5 + 3 y}{2})}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.7.2

Kết hợp $\frac{- 5 + 3 y}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.7.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.3.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.7.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- 5 + 3 y}{1} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{\frac{- 5 + 3 y}{1} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.7.3.2

Chia $- 5 + 3 y$ cho $1$ .

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $- 5 + 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.1.8.2

Chia $b - 5 y$ cho $1$ .

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $b - 5 y + 5 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Cộng $- 5 y$ và $5 y$ .

$b + 0 = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.1.2.2

Cộng $b$ và $0$ .

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Bước 3.2

Biến $y$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

Tất cả các số thực

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$