Giải tích sơ cấp Ví dụ

$a = 4 i - 4 j$ , $b = 4 i + 5 j$

Bước 1

Sắp xếp lại $4 i$ và $- 4 j$ .

$a = - 4 j + 4 i$

$b = 4 i + 5 j$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $4 i + 5 j = b$ .

$4 i + 5 j = b$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 2.2

Trừ $5 j$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 i = b - 5 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $4 i = b - 5 j$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 i = b - 5 j$ cho $4$ .

$\frac{4 i}{4} = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 i}{4} = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $i$ cho $1$ .

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $- 4 j + 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 j + 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 j + 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$- 4 j + b + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 j}{4}$ vào tử số.

$- 4 j + b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 j + b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.1.2

Trừ $5 j$ khỏi $- 4 j$ .

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.2

Rút gọn $4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$b - 9 j = b + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 j}{4}$ vào tử số.

$b - 9 j = b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$b - 9 j = b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.2.2

Trừ $4 j$ khỏi $- 5 j$ .

$b - 9 j = b - 9 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 9 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $j$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $9 j$ cho cả hai vế của phương trình.

$b - 9 j + 9 j = b$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $b - 9 j + 9 j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $- 9 j$ và $9 j$ .

$b + 0 = b$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.3.2.2

Cộng $b$ và $0$ .

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

Bước 3.4

Biến $j$ được lược bỏ.

Tất cả các số thực

$a = - 4 j + 4 i$

Tất cả các số thực

$a = - 4 j + 4 i$