Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 6 x + b y = - 14$ , $15 x + 20 y = 13$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $b y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x = - 14 - b y$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = - 14 - b y$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = - 14 - b y$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

$x = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

$x = \frac{- 14}{- 6} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 14$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 6} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 1.2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 3} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 1.2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 3} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 1.2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{7}{3} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- b y}{- 6}$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 1.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$15 x + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$15 x + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$15 x + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$15 x + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$15 x + 20 y = 13$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 (\frac{7}{3}) + 15 (\frac{b y}{6}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$3 (5) (\frac{7}{3}) + 15 (\frac{b y}{6}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot (5 (\frac{7}{3})) + 15 (\frac{b y}{6}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 \cdot 7 + 15 (\frac{b y}{6}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$5 \cdot 7 + 15 (\frac{b y}{6}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.3

Nhân $5$ với $7$ .

$35 + 15 (\frac{b y}{6}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$35 + 3 (5) (\frac{b y}{6}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$35 + 3 \cdot (5 (\frac{b y}{3 \cdot 2})) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$35 + 3 \cdot (5 (\frac{b y}{3 \cdot 2})) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$35 + 5 (\frac{b y}{2}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$35 + 5 (\frac{b y}{2}) + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.1.5

Kết hợp $5$ và $\frac{b y}{2}$ .

$35 + \frac{5 b y}{2} + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$35 + \frac{5 b y}{2} + 20 y = 13$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $35$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 b y}{2} + 20 y = 13 - 35$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.2.2

Trừ $35$ khỏi $13$ .

$\frac{5 b y}{2} + 20 y = - 22$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$\frac{5 b y}{2} + 20 y = - 22$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.3

Đưa $5 y$ ra ngoài $\frac{5 b y}{2} + 20 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $5 y$ ra ngoài $\frac{5 b y}{2}$ .

$5 y (\frac{b}{2}) + 20 y = - 22$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.3.2

Đưa $5 y$ ra ngoài $20 y$ .

$5 y (\frac{b}{2}) + 5 y (4) = - 22$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.3.3

Đưa $5 y$ ra ngoài $5 y \frac{b}{2} + 5 y (4)$ .

$5 y (\frac{b}{2} + 4) = - 22$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$5 y (\frac{b}{2} + 4) = - 22$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $5 y (\frac{b}{2} + 4) = - 22$ cho $5 (\frac{b}{2} + 4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y (\frac{b}{2} + 4) = - 22$ cho $5 (\frac{b}{2} + 4)$ .

$\frac{5 y (\frac{b}{2} + 4)}{5 (\frac{b}{2} + 4)} = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y (\frac{b}{2} + 4)}{5 (\frac{b}{2} + 4)} = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (\frac{b}{2} + 4)}{\frac{b}{2} + 4} = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$\frac{y (\frac{b}{2} + 4)}{\frac{b}{2} + 4} = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{b}{2} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (\frac{b}{2} + 4)}{\frac{b}{2} + 4} = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.2.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$y = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$y = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2})}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3.1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 22}{5 (\frac{b}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2})}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 22}{5 (\frac{b + 4 \cdot 2}{2})}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3.1.4

Nhân $4$ với $2$ .

$y = \frac{- 22}{5 (\frac{b + 8}{2})}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$y = \frac{- 22}{5 (\frac{b + 8}{2})}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3.2

Kết hợp $5$ và $\frac{b + 8}{2}$ .

$y = \frac{- 22}{\frac{5 (b + 8)}{2}}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = - 22 \frac{2}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3.4

Nhân $- 22 \frac{2}{5 (b + 8)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.4.1

Kết hợp $- 22$ và $\frac{2}{5 (b + 8)}$ .

$y = \frac{- 22 \cdot 2}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3.4.2

Nhân $- 22$ với $2$ .

$y = \frac{- 44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$y = \frac{- 44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 2.4.3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{b y}{6}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $b$ và $\frac{44}{5 (b + 8)}$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- \frac{b \cdot 44}{5 (b + 8)}}{6}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.2

Di chuyển $44$ sang phía bên trái của $b$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- \frac{44 b}{5 (b + 8)}}{6}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{7}{3} - \frac{44 b}{5 (b + 8)} \cdot \frac{1}{6}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{44 b}{5 (b + 8)}$ vào tử số.

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 44 b}{5 (b + 8)} \cdot \frac{1}{6}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 44 b$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{2 (- 22 b)}{5 (b + 8)} \cdot \frac{1}{6}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{2 (- 22 b)}{5 (b + 8)} \cdot \frac{1}{2 (3)}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{7}{3} + \frac{2 (- 22 b)}{5 (b + 8)} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 22 b}{5 (b + 8)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 22 b}{5 (b + 8)} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.5

Nhân $\frac{- 22 b}{5 (b + 8)}$ với $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 22 b}{5 (b + 8) \cdot 3}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.6

Nhân $3$ với $5$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 22 b}{15 (b + 8)}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

Bước 3.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{7}{3} - \frac{22 b}{15 (b + 8)}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} - \frac{22 b}{15 (b + 8)}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$

$x = \frac{7}{3} - \frac{22 b}{15 (b + 8)}$

$y = - \frac{44}{5 (b + 8)}$